教材，新教学大纲，变化如此之猛，真的很担心很多孩子跟不上。

大家好，我是逃妈。

这周五（9 月 6 日）早晨 8:30，我和半爸爸会去“东一句西一句”直播，和大家聊聊小学数学学习计划。我们准备了很多干货。建议家长朋友有时间一定要来听听。我觉得对大多数小学生家庭都很有帮助。

为准备这次直播，我一直在收集关于数学教学、儿童学习痛点难点等材料。

在此期间，刷出了一本教育大咖聊今年开学的新数学教材，他说，“估计小学里每个人都有 95 局面，会突然出现一批情况， 75～"

吓了我一跳，变化这么大？

所以新的课程标准、教材、新的教学大纲，以及现在已经出现的一些新的考题，都是从里到外挑出来的。先在这里和大家稍微看一下(直播会详细讨论，记得预约)。

第一，父母应该知道，教材的更新不是一蹴而就的，而是可以使用的。 3 一年，一个接一个的更新。事实上，今年影响的只有小学一年级和一年级，其他年级没有变化。

基于此，我觉得前面的说法太夸张了。即使有影响，也仅限于一年级和一年级。况且一年级的孩子也不会有正式的书面考试。～

但是，经过我的深入调查，我发现了一个问题：许多地区的小学数学考题已经发生了变化，题型、考法与我印象中的数学题差距很大！

举例来说，这是一个三年级的数学考题：

每个人都仔细看看，是否与普通数学题不同？

有没有感觉到题目和选项反过来？

过去的数学考试通常是在答案中给出一张图片，看看孩子是否能找到(4 2）*5 解决方案，然后计算答案，只有一个正确的答案，选择正确的分数；

而且现在题目给的就是(4 2)*5，问孩子这个公式的意思是什么，这就需要孩子对加法和乘法的数学概念有深刻的理解，理解整个公式所表达的意思。而且整个思维是开放的，四个选项中的每一个都要考虑。

再看这题：

垂直列除法操作，平时认真练习的孩子一定很熟悉，但是现在我问的是，计算步骤中某些步骤产生的数字是什么意思？我认为不是所有的孩子都能准确回答。

看到这些问题，我意识到，新课程标准、教材，影响的不仅仅是一年级和一年级，还有小学和初中的所有孩子。

逻辑就是这样，教材是以教材为基础的。 2022 新课程标准编制的年版。课程标准的变化一直随着中国用人需求的变化而变化。国家需要什么样的人才就把课程标准改成什么样，然后全国各地按照最新的要求培养人才。同时，人才也是按照这个标准选拔的。

换句话说，新课程标准不仅指导教材的编写，还指导教师的教学模式，指导评价选择方法。

但是，这三件事并不一定同时发生，有些孩子的教材还没变，但是遇到的问题可能会变；有些孩子的教材变了，但是老师的教学方法没变，平时布置的作业也没变。当孩子们参加全区和全市的统一考试时，他们遇到的问题变了。～

不过，看到这些题目我还是挺开心的，精神一振，感觉对了，孩子数学学习的味道对了！

考试题目的改变，必然会迫使教师的教学方法，孩子的学习方法，学习目标都要改变，从最初的学习解题方法到真正理解数学知识的本质。

为什么我这么有感觉？因为很多年前(2019 年，一晃都 5 2008年过去了)，我在公众号的一篇分享文章中，写下了这种感觉。

那时正好还举了两个很相似的例子。

一是对算式意义的理解：

著名的斯坦福大学数学教授 Jo Boaler 有一次，学生们做了一个小测试，她问了一个乘法问题：18 x 5=？

但是没有要求学生直接给出答案，而是要在纸上画出这个乘法公式的含义。

很多学生的第一反应是脑子里做垂直计算，只有少数数学思维好的学生(要知道这是在斯坦福大学。～）可以在纸上快速地画出它的意义和算法，例如，把这个算法换成更有利于自己计算的算法。 20x 5 – 2x 5，或是 9x 10，再或者 9x 5 9x 5 等待形式，用形象的矩形图表示：

这个测试给 Jo Boaler 教授受到了极大的震动。她认为目前的数学教学和学习方法存在一些问题，导致很多孩子“知道为什么而不知道为什么”，即使是成绩好的孩子。

因此，她一直致力于推进美国乃至世界的数学教学改革，并出版了一本畅销书《这就是数学》，被翻译成多国汉字，为世界数学教师提供了新的数学教学方法和思路。(我觉得这个新数学教材编写团队的老师也借鉴了这些思路，或者说是一致的。)

本文中的另一个例子是关于除法步骤的含义：

以下公式，掌握了除法运算方法的孩子，一定能给出答案：

但是如果进一步提问，为什么要按照这个步骤来计算，在计算过程中， 5，18，15，32，30，2 这是什么意思？

这背后的意义，并非每一个孩子都能说清楚。

我发现这个问题是，当我逃跑学习除法的时候，我的作业很快，精度也很高。我觉得闲着也是闲着，就问他公式中每一步的意思，但是看起来很傻。

下面是我当时给逃跑讲解的过程，有兴趣的同学可以看看：

我们要把 682 元钱分给 5 所以，我们有个孩子， 6 个 100，8 个 10，和 2 个 1。

首先，6 个 100 分给 5 一个小孩，一个人分一个 100，分出去5个 100，还剩 1 个 100。

1 个 100 没法分给 5 小孩，所以，我们把它换成了银行。 10 个 加上原来的10 8 个 10，一共是18个 10，18 个 10 分给 5 每个孩子，每个人 3 一个，共分出去 15 个，还剩 3 个 10。

3 个 10 又不够分了，所以，我们再一次把它换成了。 30 个 加上原来的一个 2 个 1，一共是32个 1，分给 5 每个孩子，每个人 6 一个，共分出去30个，还剩 2 个 1。

让我们回忆一下，在我们成长的过程中，以及孩子的学习过程中，是否通常是在学习了某种方法之后，就像葫芦画瓢一样刷了很多类似的练习， 但是好像很少停下来，好好想想，我为什么要这样做，过程中每一步的含义究竟是什么？

这个例子是 5 几年前我在公众号的文章里分享过，当时我就在想，如果孩子没有彻底分析，遇到稍有变化的题目，一定会很困惑。

果然，5 现在年后，当我翻学生的数学试卷时，我发现很多地区的考试方法都变了。我不再考数值，而是考思维过程，比如下面这个。 3 年级题目，也是抽算式中的一个步骤来考孩子：

数学不同于语文和英语，主要依靠积累的科目。它有很强的逻辑性，一个接一个。如果前面的内容理解不透彻，不够扎实，后面就越来越难了。到处都是洞，很难弥补。

所以，我真的很高兴看到新课程标准、教材、新考题带来的变化。它迫使孩子们脚踏实地地理解每个数学知识点的本质含义。 一步一个脚印， 慢即是快。

在这个周五的直播中，我和半爸爸也会提到我们和孩子一起学习数学的很多感受，我们踩过的坑，我们采取的应对方法。记得预约。(尤其是小学中低年级的家长朋友，有空一定要听。)

回到这里，我研究了新的数学教材，发现知识范围与旧版本几乎相同，但在表现形式上，有一些。 3 一个明显的变化：

1. 更加强调「数学知识的本质含义，以及知识之间的关系」。注重教育儿童思维过程，培养儿童发现问题、尝试处理、得出结论的能力。

例如，在学习计算圆的面积时，教孩子们用他们所学的知识(线段、三角形、矩形)一步一步地推导出最终结果：

2.更加强调「数学和其它科目的联系」，这就是我们常说的 "跨学科" ：

在初中教材中，这一点非常明显，例如 “综合与实践” 渠道涉及科技、体育、工程、音乐、艺术、建筑设计等多个领域。，既考虑了跨学科的综合性，又考虑了解决问题的开放性和可扩展性。

2. 更加强调「数学与社会生活的联系」，这些年我们经常听到 "没有场景不出题" ，如今更是走进去 "没有场景不学习" 。

教材中到处都是从实际情况中引入的方式，比如利用海上搜救队救援遇难渔船的情况，引入方向和距离来确定位置的关键知识:

相应地，考题也会发生变化。除前面提到的，除了对数学概念和思维过程的深刻理解外，还有许多与社会生活密切相关的问题。，例如下面这个，孩子读题、提取重要信息都要花很长时间：

我认为这些变化并不难。相反，它们可以培养孩子的思维能力，使数学课程与实践应用密切相关，让孩子对这门课程感兴趣。

但是，需要一个过程，这个过程必然会给孩子、老师和家长带来挑战。

教材，新题型，新教学大纲，引导方向良好，但是贯彻到每一个地区，每一所学校，每一位教师，教学思维，方法能否跟上变化，还真要打个问号。

这种差距，需要父母的努力，拉娃一把。

在直播中，我们会给你一些建议，一方面多变不离其中，基本功仍需巩固；另一方面，新的考试方法也需要一些应对方法。

另外，我们还会为大家推荐一门好的课程，学习和思考新的数学。

这是学习和思考为新的数学课程标准和新的教学大纲开发的。经过深入体验，我和半爸爸都觉得值得和大家分享。这是一门可以让孩子们的课程。「由普通带到优秀」扎实的课程，而且性价比很高。

课程中的一些教学方法也很值得家长参考，这与新课程大纲的需要相对应：

用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。

父母亲如果自己有时间和精力，可能不需要报班，但是平时辅导孩子的时候可以用这些方法：

例如，如何运用“框架目标、绘画特征、标记关系”三步法，培养孩子良好的阅读习惯，快速掌握关键信息，为了应对现在题目越来越长的数学考题：

例如，如何从不同类型的问题中引导孩子呢？对统一的数学思维模式进行梳理。，以静制动。

比如装水放水，牛吃草，相遇追赶，充电用电等等，背后都是“抵消思想”，老师特别强调。"不要记住方法，要理解这个想法"。这种总结和强调，我们在平时辅导孩子的时候也完全可以使用：

还有，我特别喜欢的一点，强调“费曼学习法”，让孩子在课堂上张口说话，或把学到的东西告诉爸爸妈妈。

更多细节，大家记得来直播间听听。

总而言之，在我看来，新的数学课程标准，教材，新的教学大纲，这些变化都是好的，也是对的。

但是需要提醒大家的是，对于很多孩子来说，在这个过程中，他们不得不依靠父母的一点点帮助。他们可以由父母自己指导，选择一些辅导书籍，也可以选择“学习和思考新数学”等课程。

只要脚踏实地，我相信，孩子们一定会更喜欢数学，更优秀！

EASTWEST

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