向自然取法：用分形思维搭建高效知识体系

大梦谁先觉？平生我自知。

经济焦虑尚未消散，技术焦虑已悄然袭来。在这个充满不确定性的时代，如何破局？人们用行动给出答案：高效学习。无论技术如何迭代，它终究只是放大个人原有能力的工具。因此，构建独特且高效的知识体系，成为应对时代挑战的关键所在。

并非知识无用，而是知识未被你真正所用。那么，如何打造属于自己的知识世界，将他人的知识内化为自身体系的一部分？如何在信息的“樊笼”中挣脱，回归学习的本真？答案其实很简单：向大自然学习。

你问大自然：“我能从你身上学到什么？”

大自然思索片刻，回答道：“分形”。

分形是什么？

1967年，一篇发表在《Science》上题为《英国的海岸线有多长？》的文章引发广泛关注。人们疑惑：测量一下不就知道了，为何要专门写篇论文？深入阅读才发现，作者本华·曼德博探讨的问题远非表面那么简单。

曼德博在论文中指出：海岸线的长度与测量尺子的长度密切相关，尺子越短，测量出的海岸线长度越长。甚至，当尺子无限短时，海岸线的长度会趋向于无穷大。

无穷大？这怎么可能？当然可能，因为海岸线的结构具有“自相似”性。

要理解“自相似”，不妨观察下面两张图，看看它们在形状上是否有相似之处？

你是否发现它们结构上的相似性？没错，都有类似锥形的结构。无论是从宏观还是微观角度观察海岸线，都会发现“局部结构是整体缩影”的特点，这就是“自相似”。

现实世界的结构或许难以立刻理解，那我们可以看看瑞典数学家科赫构建的理想模型——科赫曲线。

科赫曲线通过以下规则生成：

从一条直线开始；

将每段线段三等分，把中间一段替换成三角形的两条边，每条边长度等于原线段的1/3；

对生成的图形重复应用上述规则，循环往复。

每次应用规则，科赫曲线的长度都会变为原来的4/3，因此长度会无限增长。海岸线长度随测量尺子变化的原因，正是基于这个原理。

像这样“一个粗糙或零碎的几何形状，可分成多个部分，且每个部分（至少近似地）是整体缩小后的形态”，就被称为分形（Fractal）。

简单来说，如果一个图形局部放大后与原图形相似，那它就是分形。

分形理论的实际应用

看到这里，你可能会问：分形确实很奇妙，但它有什么实际用途？为什么要向大自然学习分形？正所谓“他山之石，可以攻玉”，在探讨学习分形之前，我们先看看其他领域是如何运用分形的。

1967年曼德博在《Science》发表论文时，还未提出“分形”这个术语。直到1983年，他在著作《大自然的分形几何学》中首次完整提出“分形（Fractal）”概念，并进行了详细阐述。

书中提到，分形广泛存在于大自然的各种结构中：起伏的山脉、变幻的浮云、蜿蜒的河流、交错的枝丫、晶莹的雪花……这些都是具有“自相似”性的分形几何结构！

在分形理论提出前，人们描述世界多使用欧几里得几何，即三角形、矩形、圆形等规则图形。但科学家发现，欧几里得几何无法描述复杂的自然现象——一枚小石子，用圆形或方形怎能准确描述？一座山峰，仅用三角形又怎能展现其全貌？分形理论的出现，解决了这一难题。

这对计算机仿真领域产生了巨大推动，比如生成树叶、山脉等自然环境，运用分形理论能让效果更逼真。

只需设定一个初始公式，计算机就能自动生成树木；简单修改参数，又能生成不同种类的树木。

看到这里，你明白了吗？确定一个初始结构，然后在不同范围不断生成“自相似”结构，这就是大自然教给人类的知识世界构建法则！

分形思维与知识体系构建

如今，人们接触的知识大多是碎片化、零散的，很少是完整、体系化的。在这种情况下，如果自身没有一个稳固的知识体系来吸纳这些碎片知识，使其融入自身的知识生态，那么无论学多少，它们都只是你生命中的过客。

如何构建自己的知识世界？首先需要根据实际情况建立属于自己的“初始结构”，我们以书籍为例来讲解。

翻开一本书的目录，你会看到什么？你会发现这样的结构：

无论书籍有多少章节或篇幅，整体都可分为三大部分：开头 + 主体 + 结尾。

开头多为序言、推荐语等，目的是介绍书籍，为读者提供背景和概要；主体部分是全书核心，分章节详细阐述开头提出的问题或主题；结尾部分包括结语、附录、参考文献等，用于补充信息或提供支持材料。

比如《聪明的阅读者》这本书的结构大致如下：

开头、主体、结尾，这就是书籍的“初始结构”，它的“自相似”性体现在哪里呢？比如文章层级（像本文），也是“开头（说明写作主题）、主体（详细论述与举例）、结尾（补充信息）”的“自相似”结构。

对于学术书籍，其篇章结构也不外乎：开头（理论、概念）、主体（论证、应用）、结尾（习题、思考题）。

既然在更小范围能实现“自相似”，那更大范围呢？当然也可以。比如学习某一学科需要阅读多本书时，你可以用这样的结构来组织资料：

1. 开头：包含该学科的入门书籍、科普书籍，如经济学的《经济学原理》，目的是了解学科的研究范畴；

2. 主体：包含该学科的经典书籍，以经济学为例，可放入宏观经济学、微观经济学等书籍，从不同角度深入学习；

3. 结尾：包含该学科最新论文、特殊应用案例等，作为课本知识的补充。

如此，确定一个“初始结构”，在不同层级不断形成“自相似”结构，你的知识世界便逐步构建起来了。

构建知识体系的优势

史蒂芬·平克在《写作风格的意识》中写道：

写作是将网状的思想，通过树状的句法，组织为线状展开的文字。

而构建知识体系，是将线状的文字重新编织成属于自己的网状思想。这样做有诸多好处，主要体现在三个方面：

1. 助力理解与记忆

因为是自己构建的思想体系，理解自然更加透彻。

不同于“理解帮助记忆”的传统认知，张五常认为：理解是记忆的替代。

强记理论不仅难以准确记忆，应用时也毫无用处。理解理论的基本概念及内涵后，你会发现记忆力突飞猛进。道理很简单，理解了的内容无需死记硬背。

但理论的理解有深度和准确性之分。理解越深入、准确，记忆就越清晰，应用起来也越得心应手。所以读书要贯通——明白理论重点间的关联；要彻底——清楚概念或原则的演变。

构建自己的知识世界，在理解的加持下，你能记住的知识会大幅增加。

2. 促进跨学科学习

大自然能将分形应用于山川树木、河流陆地，你为何不能？

有了自己的知识体系，你可以将其应用到不同领域：无论是学习写作还是编程，文学还是物理，都能通过“自相似”结构进行跨学科学习。

投资家芒格是跨学科学习的高手，他认为：将不同学科的思维模式融会贯通，形成“格栅”，是最佳的投资决策模式。用不同学科的思维模式分析同一个投资问题，若结论一致，决策会更正确。

同理，跨学科学习不仅有助于投资，还能帮助你在更多领域做出判断和决策。

3. 支持持续输出

构建知识体系后，不仅要用于学习，更要用于输出。

二十世纪伟大作家纳博科夫在一次采访中被问到：

您如何写作？您的创作方法是什么？

纳博科夫回答：

我不是从开头按章写到结尾，而是填充脑海中清晰的“拼图”空白——取出一块拼出一角天空，再取一块拼出山水，又取一块拼出……也许是醉醺醺的猎手。

不擅长写作的人，大多是因为思路不清晰，而非表达能力不足。有了明确的知识结构后，你只需按结构填充信息即可。

结语

日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。知识体系建成后，学习内容是碎片还是整体已不再重要，因为它会遵循自身规律运转。

本文来自微信公众号“开智学堂”（ID：openmindclub），作者：李亮，36氪经授权发布。

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