乌云常数-4.14话h(文末有题，做题可能有奖)

原创 宿非凡 物理与工程

常数在乌云-4.14话h

作者:《物理与工程》杂志《量子世纪年》专刊执行副主编，研究内容超导量子计算，微纳加工，中国科学院综合极端试验平台微纳加工与新仪器评审专家，《物理与工程》杂志《量子世纪年》专刊执行副主编。

“从狩猎时代到农业时代，人类用了10多万年的地球；从农业时代到工业时代，用了几千个地球年；从工业时代到原子时代，只用了200个地球年；之后，他们只用了几十个地球年就进入了信息时代。这个文明有可怕的加速进化的能力！”

——《三体》

1900年4月27日，在伦敦街道上，每个人都踩着第一批带雨的悬铃木枯叶，书报亭的头条热烈讨论远东义和团体运动以及东交民巷大使馆的情况。对来自欧洲各地的科学家来说，这是一个永远铭记的日子。“The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds."76岁的开尔文勋爵（Lord Kelvin）上面这句话，考虑到当时大家对经典物理建筑的信心，这两朵“物理阳光明媚天空中的小乌云”可能并没有让科学家比4月份的花粉过敏更难过。我们所说的两朵乌云，是指迈克尔孙-莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。所谓两朵乌云，是指迈克尔孙莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。当时台上台下的科学家可能没有意识到这两个小乌云会给我们的世界带来一场风暴革命，最具探索精神的科学家会被扔进“无人区”，开始近30年艰苦的荒野生存。

第二朵乌云与我们今天的话题直接相关。对于科学家来说，黑体辐射是一只只会下物理金蛋的鹅，孵化了一系列重要的行业，如量子力学、固体量子论、受激辐射、量子统计、量子计算等。物理学上所谓的黑体，是指能够完全吸收外部辐射的物体。简单来说，在一个空心球上打开一个小孔，在内壁涂上吸收辐射的涂料。当我们从小孔向内观察时，这个小孔看起来绝对是黑色的，因为光基本上不能从小孔中反射出来，这就是黑体。我们在生活中都看到过这样的事实。如果我们在火上烤一块钢，当它达到一定温度时，颜色会变得暗红甚至橙黄色。物理学方面，就是物体的辐射频率与温度有一定的函数关系，再物理一点问，辐射频率与温度有什么定量函数关系？许多科学家在这个问题上做过工作，最著名的应该是威廉·维恩。（Wilhelm Wien）与瑞利-金斯（Rayleigh-Jeans）2组人。

维恩 1864年1月13日，我出生在东普鲁士。博士毕业后，我回到家乡，准备继承我的行业。1890年，德国帝国研究所科学家亥姆霍兹（Helmholtz）一份offer改变了他与世界的命运。当时，德国正在朝着工业化的目标快速前进，钢铁是工业化的重要问题之一，温度是炼钢的关键检验参数。换句话说，辐射频率与温度的函数关系是德国国家战略物理的前沿领域。维恩计划在亥姆霍兹的指挥下发挥他的才能。很快，他假设黑体辐射是一系列基于经典热学的麦克斯韦斯。（Maxwell）1894年，速度分子提出了辐射频率与温度的函数关系，即著名的维恩公式。一八九九年，维恩在帝国研究所的同事卢默（Lummer）和普林舍姆（Pringsheim）在实验中，当人们发现黑体在1000K以上的高温下处于短波长部分时，实验与维恩公式的预测相符，但长波长部分相差甚远。维恩公式在长波范围内艰难，很快穿过英吉利海峡，引起了远在英国的瑞利的关注。瑞利隐约觉得，因为只是一个电磁波，维恩利用分子假设可能会出现一些问题，瑞利放弃了分子运动假设，简单地从麦克斯韦的经典理论中获得了自己的公式。接着，他的合作者金斯计算了公式中的常数部分，完成了所谓的瑞利-金斯公式。故事到此为止，出现了第一个戏剧性的高潮。虽然瑞利-金斯公式在长波部分已经满足了实验，但在短波部分却出现了明显的错误，因为根据他们的公式，当波长变短时，辐射的能量会无限增加。Ridikuius！(哈利·波特) 有趣的咒语)埃伦费斯特（Ehrenfest） 给这一小高潮起了一个更“三体”的名字——紫外灾难。

现在很明显，如果从经典颗粒的角度来看，我们可以得到一个适合短波的维恩公式，从经典电磁波的角度来看，我们可以得到一个适合长波的瑞利-金斯公式。一个尴尬的是，两个公式在各自的适用区域保持了良好的效果，但它们并不兼容，但除了粒子和波，我们还有什么？似乎一个巨大的秘密正在慢慢地暴露他的马脚。这里科学家遇到的尴尬困境，就像吃火锅一样，清锅非常适合喜欢北方传统口味的人，而麻辣锅是川渝地区的最爱。有时候东北人被迫吃辣，以后某个时候会有一些“灾难”。也许强迫嗜辣的朋友吃清汤会立刻造成一些“灾难”。谢天谢地，Elegant，我们有这个问题。 solution——鸳鸯锅，而普朗克则是发明这种黑体辐射“鸳鸯锅”的。（Planck）。

一八五八年四月二十三日，普朗克出生于德国基尔。据说普朗克早期的志向是成为一名音乐家，但当他成为一名中学时，他发现“ 从帝国大厦下跑到屋顶。 ，要一个钟头 ，跳下屋顶 ，只要8.8秒 “(花)这些复杂的现象背后，其实包含了如此简单的守恒关系的转变，然后他把一生的注意力集中在物理上，取得了巨大的成就。普朗克在1879年获得博士学位后，先后在基尔大学和莫尼黑大学执教。1887年，亥姆霍兹在柏林去世。普朗克接任了他的职位，开始在洪堡大学任教。同年，他成为了权威杂志《物理学年鉴》的理论物理顾问。随着这一职位的巨大知名度，他处理中国战略需求物理前沿领域的压力也很大。1900年10月7日左右，普朗克研究了与黑体辐射相关的问题。在得知瑞利-金斯最初的结果后，普朗克开始陷入两种不适应的公式的头脑风暴。经过几天的无进展，普朗克做出了一个中学生可能熟悉的决定——从他想要的答案往后推，试图在长波和短波地区找到一个满意的公式。为什么会有这个公式，不要费心。在巴洛克的大房子旁边，金色的枯叶和路人被秋风吹起的风衣，让夜晚生长的柏林变得美丽，一个伟大的历史时刻正在慢慢展开:

利用数学方法，结合熵增加原理，普朗克试图将两个公式结合起来，尽可能地发挥其正确的作用。十月十九日，普朗克首次在德国物理学会会议上公布了他的Eureka equitation，同一天，科学家们对实验结论和普朗克公式进行了仔细的检查，所有的数据都表明公式与实验是一致的。就连普朗克自己也没有想到这个拼接公式的力量。迅速冷静下来的普朗克意识到，这个公式的背后，一定隐藏着巨大的秘密，物理的乌云开始了风暴的考虑。普朗克于1900年12月14日在德国物理学会上公布了他的研究结果，辐射场的能量密度可以表示为

T是热力学温度， 玻耳兹曼是kB（Boltzman）常数， λ是光波长， c是真空光速。这一公式可以在短波极限下转化为维恩公式，但是在长波极限下可以转化为瑞利-金斯公式，哈，完美！

如果普朗克发现要得到这个公式，他必须承认能量在辐射和吸收时是不连续的，一个一个。这些能量就像不连续的人民币一样，有一个最小的单位。这个最小的单位被普朗克称为能量子E。=hv ，即常数乘以辐射次数，其中h=4.14×10-15eV•S就是普朗克常数(有人会问，为什么要拿这个量纲，因为在另一个更熟悉的J•s（W•s2 ）其数值为6.63。×10-34，找不到相应的日期)。从拉丁文quantus演变而来的量子英语是quantus，本意是“多少”、“数量”，用来表示能量货币的最小单位，类似于一分钱，所有的货币交易都要以这个最小单位的整数倍率进行。是的，“量子”和“贞子”（Sadako）“这方面是相似的，不是粒子的名字。

长时间以来，普朗克本人就像一千零一夜故事中提到的渔民，亲自打开封印魔鬼的瓶子，却又被魔鬼吓坏了。在他看来，所谓的量子化只是一个简单的数学假设，物理意义很小。因此，当事实逐渐清晰地向他展示他发现的伟大之处时，普朗克陷入了消极悲观的恐惧之中。在他死前出现的自传中，他公开承认量子论的意义比他发现普朗克公式时想到的要多得多。但这一点也不能怪普朗克的Revolutionär wider Willen(革命者违背自己的意愿)，因为量子论太颠覆了。事实上，量子论的发展在一定程度上是在与其创造者的斗争中螺旋进行的。

量子革命者违背自己的意愿

1900年12月，22岁的爱因斯坦，侯普朗克42岁，22岁。（Einstein）19岁的波恩刚毕业于苏黎世理工学院。（Bron）17岁的薛定谔，梦想着成为一名科学家。（Schrödinger）波尔15的波尔在高中长期占据年级第一位。（Bohr） 仍然担心作文犯，法国88岁的贵族德布罗意罗（De Broglie）正如饥似渴地学习历史，小泡利（Pauli）只有8个月大，海森堡将近10个月和20个月。（Heisenberg）和狄拉克（Dirac）各自出生于德意志和不列颠，至此一出空前绝后，跌宕起伏大戏的主要卡司全部到位。

今日是个好日子，日期与普朗克常数的前三位一致。在回顾了普朗克常数的历史之后，我们又回到了现在的世界。目前，量子理论仍在为人类的进步保驾护航。量子理论不一定是最后一个理论，但并不影响你随时打开智能手机享受它带来的技术。令人兴奋的是，量子计算、量子通信等前沿领域正在改变我们的生活。业内人士普遍认为，我们将从经典信息时代演变为量子信息时代。斗胆续一篇文章开头引用了“三体”这个词，现在，是人类从结绳记事到现在，距离量子计算机最近的时刻。”

最后，我真诚地向大家推荐曹则贤先生的新书《黑体辐射:一只只能下物理金蛋的鹅》，详细讲述了本文所有未涉及的实际知识和参考资料，读起来就像一个春风。早些年曹天元的《上帝掷骰子：量子物理史》也是一本难得的好书，值得一读再读。与许多标志性的仪式化(或巫术式)表演相比，要真实得多(北京大学科学传播中心教授刘华杰)。

今日课后作业是江苏2020年高考模拟题，我们将从答对的读者中随机挑选出一个惊喜奖！

一位杰出科学家的名字刻在德国哥廷根市公墓里，一块简单的矩形石碑上，他的墓志铭就是一行字，h=6.63×10-34J•s(普朗克常数值)，这是对她一生贡献的最大肯定。

注:本文采用2017年国际计量委员会公布的普朗克常数值取三位有效数字，因此与普朗克墓碑上的数字略有不同。

欢迎各位读者参加《物理与工程》量子世纪年征文活动，链接：CALL FOR PAPERS｜《物理与工程》征集量子世纪年

衷心感谢邓辉副教授的热情讨论和建议。

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