机器学习逻辑回归算法

逻辑回归算法是机器学习中二分类问题的一种方法，具有实现简单、高效、解释性强的优点，广泛应用于预测分析。在这篇文章中，我们将介绍它的算法原理。

逻辑回归算法是什么？

逻辑回归是一种用于二分类问题的机器学习方法，它通过一种叫做“ sigmoid 函数(平滑函数)将线性回归输出映射到映射。 0 到 1 概率值之间，然后进行分类。

尽管名字包含了“回归”，但实际上它是一种分类方法，主要用于二分类问题，而且还推广到处理多分类问题。

逻辑回归模型导出是一个概率值，一般情况下，我们会设置一个阀门值，当模型输出概率大于此阈值时，我们将样本判定为正类，否则判定为负类。

逻辑回归算法的原理

逻辑回归的原理是通过平滑函数将线性回归的输出结果（Sigmoid 函数)转化为 0-1 其中一个概率值。概率值为正分类概率值。

平滑函数的示意图如下：

如上所述，逻辑回归必须基于线性回归。线性回归 Y 值分布，通常属于二次分布，当样本数据极不规则时，我们认为 Y 值仍然属于二项分布。 ( 可以自己理解二次分布的概念)

Y 价值属于正态分布

Y 价值属于二次分布

如果某一事件的发生率为两个分布问题， P ，因此，这一事件不会发生。 1 − P，这一事件的概率被定义为发生概率与不发生概率之比。我们自然地选择概率对数。 ( 值可以是负无穷大，也可以是正无穷大)投射线性分布 y 值。

ln ( P/（1-P） ) =y 可以得到平滑函数公式

逻辑回归算法的应用步骤

1. 数据预处理

2. 线性回归模型的参数及确定 Y 值

采用梯度下降法定义线性回归模型（GD）(或者使用最小二乘法)获得线性回归方程参数，然后计算 Y 值。

3. 正类概率用平滑函数计算出来。

4. 定义概率阀值

根据工程要求，设置概率阀值。

5. 预测结果

逻辑回归算法的适用边界和优缺点

1. 适用界限

逻辑回归算法适用于二分类问题，也就是说，数据只有两个类别。

我们可以使用多个逻辑回归模型来解决多分类问题。另外，逻辑回归算法还规定数据符合一定的假设条件，例如，特征之间有线性可分。，数据服从伯努利的分布等。

2. 优势

简单易行。

计算效率很高，适合大规模数据的处理。

结果更具解释性。逻辑回归模型的结果可以转化为概率值，便于我们的解释和分析。

3. 缺陷

线性可分性：逻辑回归只能解决线性可分性问题，对于非线性可分数据，逻辑回归效果会很差。

处理多分类问题困难：逻辑回归一般只能处理二分类问题，对于多分类问题，需要进行一些额外的处理。

易过拟合：若样本量不足或特征过于复杂，逻辑回归易过拟合。

对于异常值敏感：逻辑回归对于异常值比较敏感，特别是在特征空间较小的情况下，异常值可能会对模型的性能产生很大的影响。、

第五，应用领域

线性回归模型主要用于预测和分析，逻辑回归模型是基于线性回归，所以也主要用于预测，但逻辑回归模型是基于线性回归，更多的编辑回归用于预测二分类而不是具体值。比如预测房价涨跌，预测客户性别，预测用户是否点击商品(页面)、预测顾客是否购买指定商品等。以下是更多的场景：

信贷评级：预测个人和企业的信贷风险，协助银行和金融机构做出信贷决策。

疾病预测：根据病人的临床特点和医学检查结果，预测病人是否患有糖尿病、高血压等疾病。

市场预测：预测市场趋势和产品销量，帮助企业制定营销策略和业务决策。

欺诈性检查：识别信用卡欺诈、网络欺诈等欺诈行为，帮助金融机构和电子商务平台提高安全性。

用户行为分析：通过优化智能推荐和客户体验，预测用户行为，如购买意向、流失风险等。

市场调查：分析市场调查数据，预测消费者对产品或服务的偏好和购买意向。

网络点击量预测：预测广告或推广内容的点击量，帮助广告主提高广告策略。

人口统计研究：分析人口统计数据，预测人口行为和趋势，如选民投票、消费行为等。

作者:厚谦，微信官方账号:小王子和月季

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